인내하면 수학 공부만큼 재미있는 것도 없다

내 생각에는 수학처럼 무식하게 공부해야 되는 과목도 없는 것 같다.

수학 공부는 '개념의 정확한 이해'와 '좋은 문제를 많이 풀어보는 것', 이 두 가지로 요약된다.

난 수학을 공부할 때 먼저 개념 부분을 훑은 다음, 개념을 이해하는데 도움이 되는 아주 쉬운 문제들을 몇 개 시험 삼아 풀어보았다.

처음에는 개념이 이해가 안 되더라도, 그렇게 쉬운 문제를 풀다 보면 어느새 개념이 잡히게 된다.

그리고 일단 모르는 문제가 나왔을 때는 무조건 나 혼자 해결하려고 애를 썼다.

시간이 걸리는 것은 중요하지 않았고, 한 문제라도 스스로 해결해 보려고 노력했다.

이렇게 스스로 해결하려고 애를 쓰는 과정이 수학에서는 분명히 도움이 된다.

A라는 문제를 해결하기 위해 고민했던 방법이 A의 적용이 안 될지라도 훗날 B라는 문제를 풀 때는 써먹을 수 있기 때문이다.

그리고 문제 풀이에 대한 기억도 혼자서 고민하면 오래 남을 뿐만 아니라 응용력이 생긴다.

이렇게도 해도 해결되지 않는 문제는 해답지를 적극 활용했다.

해답지를 적극 활용하는 방법이 내 공부 방법의 중요한 부분을 차지했는데, 나는 수학뿐 아니라 모든 과목에서 해답지를 활용했다.

내 주위에 있는 친구들을 보면 문제집을 풀 때 무조건 해답지를 뜯어내는 친구가 있는데 개인적으로 나는 그 방법에 찬성하지 않는다.

물론 해답지를 보고 베끼는 것은 아무런 도움이 되지 않는다.

그러나 해답지를 웬만해서 보지 않겠다는 의지만 있으면 혼자서 공부하는 경우 해답지는 훌륭한 졸업자가 될 수도 있다.

아무리 고민해도 문제가 풀리지 않을 때는 해답을 참고하면서 문제 푸는 법을 익히는 것이다.


해답을 볼 때 굳이 다 볼 필요 없이 앞부분만 보고 힌트를 얻어서 풀 수도 있는데 그것은 상황에 따라 유동적으로 할 수 있다.

문제가 아주 어려운 경우에는 아예 답을 외운 다음 비슷한 유형을 많이 풀어서 그 문제 유형에 익숙해지는 방법도 있다.

그렇게 하면 시간 절약도 되고, 효율적으로 공부를 진행할 수 있다.

 

특히 처음에 개념 이해를 다지기 위한 문제를 풀 때는, 어떻게 문제에 접근해야 할지 막막할 때가 있다.

그럴 때는 고민을 충분히 해본 뒤에 당당하게 해답을 참고해서 "아, 이렇게 푸는 거구나." 이해하고 넘어가는 게 좋다.

당연한 얘기겠지만 특히 수학은 처음부터 난도가 높은 문제들을 붙잡고 헤매는 것을 의미 없는 일이다.

기초가 없는데 부모의 권유나 등살 때문에 어쩔 수 없이 어려운 수학경시 학원에 다니는 친구들을 많이 보았다.

다른 과목은 몰라도 수학은 기초가 없으면 확실히 무너진다.

공부의 효율성을 위해서는 자신의 수준을 확실하게 아는 것이 중요하다.

너무 어려운 문제들을 안고 끙끙거리다가는 아예 수학이라는 과목을 자체를  '포기'해버릴 수도 있다.

처음부터 경시대비용 문제집을 아무런 외부 도움 없이 척척 풀어낸다면 문제가 없겠지만, 아무리 잘하는 학생이라도 처음부터 그렇게 하는 것은 무리일 것이다.

처음에는 기초를 다지고 학교 수준의 수학은 충분히 잘하는 상태가 되고 나서야 경시대회  문제처럼 고난도의 문제들을 접해보는 방식이 가장 좋다고 본다.

이렇게 하면 문제해결 욕구도 지속시킬 수 있을 뿐만 아니라 훨씬 더 빠른 학습 효과를 볼 수 있다.

어쨌든 나는 다른 과목보다 수학에서 많이 고전했지만 오히려 그 덕분에 결국에는 수학 공부를 가장 재미있게 했다.



가난하다고 꿈조차 가난할 수는 없다/김현근